方程2x-x²=2/x的正根个数是

0

化为 x^3 -2 x² +2 = 0

设 f(x) = x^3 -2 x² +2
求导 2 x² -2 = 0
x = -1 极大，f(x) = 3 >0
x = 1 极小 f(x) = 1 > 0
x= 0 f(x) = 2
x>=0, f(X) >0

f(x) = 0 时， x < -1
正根个数是0个

当x>0时
右边2/x的值域（0，+∞）
左边2-x^2的图像只有取正值的部分才有可能与右边函数图像有交点，既有正解，
但是左边的的正值域为（0，1],此时x∈（1，2），
在这个x范围内。右边的值域为（1，+∞），可见两者没有交点，所以方程无正解！

分别作出两个函数的图形
y1=2x-x²
y2=2/x
找到交点即可~~~

化简为y=X3-2X2+2=0 求导 画原函数图像 图像与x轴正半轴无交点
所以无正根