已知以点C(t,2/t)(t属于R,t不等于0)为圆心的圆与X轴交于点O,A,与Y轴交于点O,B,其中O为原点.点A.B不重合

我级别不够,不能插入图片,只能文字解释,希望你能明白~

因为:直线Y=-2X+4与圆C交于点M,N.若想OM=ON,则圆心C 必须在与 直线Y=-2X+4 垂直的线Y'=(1/2)X 上.
已知点C(t,2/t),代入Y'=(1/2)X, 2/t=(1/2)t, t=2 或 t=-2, 可求得C点坐标为,C=(2,1)或(-2,-1).
又因为,若C=(-2,-1), 已知以点C(t,2/t),(t属于R,t不等于0)为圆心的圆与X轴交于点O,A,与Y轴交于点O,B,其中O为原点 则圆无法与直线Y=-2X+4 交于点M,N, 故,舍弃C=(-2,-1)点.

所以C点坐标为,C=(2,1).
所以OC为圆的半径,半径r=(根号下5)
所以,圆C的方程是 以C=(2,1)为圆心,的 X^2 + Y^2 = 5