六年级奥数2

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 12:56:10
一群猴子采摘水蜜桃，猴王不在的时候，一个大猴子一小时可以摘15千克，一个小猴子一小时可摘11千克；猴王在场监督的时候，大猴子的1/15和小猴子的1/5必须停止采摘，去伺候猴王。有一天，采摘了8小时，其中只有第一小时和最后一小时有猴王在场监督，结果共采摘了3382千克水蜜桃。在这个猴群中，共有大猴（ ）只。
请给予步骤讲解为感！

设大猴X，小猴Y
方程 6*15*X+6*11*Y+2*14/15*X*15+2*4/5*11*Y=3382
590X+418Y=16910
分析一下，X、Y肯定是整数，所以Y必然是5的倍数，按照5、10、15。。。。。往里代什么时候X是整数了就是答案