UC知道小学奥数题 请数学高手帮忙!
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/08 17:07:43
观察下图三角形数阵的规律,从上往下、从左往右数，第100个数是多少？
图是这样的：
顶尖，第一行一个属“3”
第二行两个数“5、6”
第三行三个数“9、19、12”
第四行四个数“17、18、20、24”
第五行五个属“33、34、36、40、48”
…………………………
改错：
第三行三个数“9、10、12”
书上给的得数是16640。重要的是怎样的出来的、这个得数对不对？
谢谢大家的帮助！
图是这样的：
顶尖，第一行一个属“3”
第二行两个数“5、6”
第三行三个数“9、19、12”
第四行四个数“17、18、20、24”
第五行五个属“33、34、36、40、48”
…………………………
改错：
第三行三个数“9、10、12”
书上给的得数是16640。重要的是怎样的出来的、这个得数对不对？
谢谢大家的帮助！
是16640
是3乘以2的等比数列
第二行的末位数是3×2
第三行的末位数是3×2的平方
第四行的末位数是3×2的立方
以此类推第100行的100个数是3×2的99次方
第一行为1个数 到第二行有3个数 所以到第N行有(N+N＾2)/2个数
所以第100个数在14行第9个数
每行第一个数是以相差2＾M增加 所以第14行第一个数为3+2＾1+2＾2+2＾3+.....+2＾13=16385 而横着的是以相差M增加 所以第14行第9个数=16385+1+2+3+4+5+6+7+8=16421
所以16421为第100个数
16640