某校学生，按照规律进行报数1，1，2，1，1，2，3，2，1，1，2，3，4，3…则第2008名学生报的数为？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/04 09:00:09
某校有三千多名学生，按照以下规律进行报数：1，1，2，1，1，2，3，2，1，1，2，3，4，3…则第2008名学生报的数为？
要有过程 谢谢

将报的数分成如下几组
1
1,2,1
1,2,3,2,1
1,2,3,4,3,2,1
......
显然，第n组有2n-1个数
所以由等差数列前n项和，前n组总共有n^2个数
而44^2<2008<45^2
所以2008在第45组
因为44^2=1936
2008-1936=72
所以2008是第45组的第72个数
因为第45组有89个数，所以2008报的是倒数第18个数
即第2008名学生报的是18

解： 1
1,2,1
1,2,3,2,1
1,2,3,4,3,2,1
.................
1+3+5+7+...+(2n-1)=n²
44²=1936,45²=2025,1936<2008<2025
前44行已排了1936个数，前45行排了2025个数
2008应在第45行上。2008+17=2025
第45行的数的排列为：1，2，3，。。。44，45，44，43，。。。3，2，1
所以第2008名学生报的数为18。

59

18