当k取什么值时,一元二次不等式2kx²+kx-3/8<0对一切实数都x成立？

2kx²+kx-3/8<0对一切实数都x成立
(i)k=0时,-3/8<0,成立
(ii)k不=0时,有:
k<0且判别式<0
即k^2-4*2k*(-3/8)<0
k^2+3k<0
k(k+3)<0
-3<k<0

综上所述:-3<k<=0

首先对一切实数都小于0可知函数图像开口向下 可知k《0 第二函数图像与x轴没有焦点则k#2-4*2k*3/8《0
可得-3《k《=0