小明上10级楼梯,一次可上1级或2级,他共有几种不同走法

斐波那契数列典型例题：
有一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨一级或两级,要登上第10级台阶有几种不同的走法?
这就是一个斐波那契数列：登上第一级台阶有一种登法；登上两级台阶，有两种登法；登上三级台阶，有三种登法；登上四级台阶，有五种登法……
1，2，3，5，8，13……所以，登上十级，有89种

总共有六种走法。第一种：全部只上一级台阶。第二种：其中出现一个两级台阶。第三种：出现两个两级。第四种：出现三个两级。第五种：四个两级。第六种：全部是两级台阶的走。
出现两级台阶时可以将出现的一次两级台阶看做和其他一级台阶为同等的一个物体，然后进行插入排列。可以得出以下等式：
1+9x1+7x2+5x3+4x3+1=52种不同走法。
（以上个人计算，不能保证正确）