较难的初二数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/12 16:10:53
已知图形①中的两张三角形胶片△ABC和△ADF,且满足△ABC全等于△DEF。现将这两张三角形胶片顶点B与顶点E重合。把△DEF绕B点顺时针旋转，这时AC与DF交于点O。

⑴当△DEF旋转至图②位置，点B(E)、C、D在同一直线上时，∠AFD与∠DCA数量关系式是：相等

⑵当△DEF继续旋转至图③位置时⑴中的结论还成立吗？请说明理由。

（点击图片查看大图）

解：
2）
结论成立
理由：
因为△ABC≌△DBF
所以∠ABC＝∠DBF，AB＝DE，BF＝BC，∠ACB＝∠DFB
所以∠ABF＝∠DBC
所以△ABF≌△DBC
所以∠AFB＝∠DCB
因为∠AFD＝360°－∠AFB－∠DFB
∠DCA＝360°－∠DCB－∠ACB
所以∠AFD＝∠DCA

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