若a、b、c是三角形的边长，且aa+bb+cc+=ab+bc+ca。试判断此三角形的形状

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/27 14:01:25

a²+b²+c²=ab+bc+ca
a²+b²+c²-ab-bc-ac=0
2a²+2b²+2c²-2ab-2bc-2ac=0
(a²-2ab+b²)+(b²-2bc+c²)+(c²-2ac+a²)=0
(a-b)²+(b-c)²+(c-a)²=0
平方大于等于0，相加等于0，若有一个大于0，则至少有一个小于0，不成立。
所以三个都等于0
所以a-b=0,b-c=0,c-a=0
a=b,b=c，c=a
所以a=b=c
等边三角形

等边三角形

已知三角形ABC的边长是a,b,c，且m为整数，求证：a/(a+m)+b/(b+m)>c/(c+m) 已知A,B,C是一个三角形的三条边的边长,且A^2+B^2+C^2=AB+BC+AC,判断三角形形状若三角形ABC的边长为a,b,c,且满足a 的平方+b 的平方+c的平方=ab+bc+ca,则这个三角形的形状是一个三角形的三条边长分别是a, b, c(a, b, c都是质数)，且a＋b＋c＝16，则这个三角形的形状是已知三角形ABC的边长为A、B、C，周长为60CM，且A：B：C=7：5：3，求A、B、C的长若a、b、c是三角形ABC的三边，且满足a^2c^2-b^2c^2= 已知三角形ABC的边长a、b、c均为整数，且a和b满足（根号下a-2)+b的平方-6b+9=0求三角形ABC边长c是多少已知三角形的三条边长a、b、c是互不相等的整数,且满足abc+ab+bc+ac+a+b+c=119,试判断此三角形的形状已知a、b、c是三角形ABC的三条边，且（a-b）（b-c）（c-a）=0，则三角形ABC是_____三角形若两个三角形的三条边长分别为a,b,c和lga,lgb,lgc,且a,b,c两两不等,试判断这两个三角形是否相等?为什%2