物理。。。谁会做？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/05 13:08:39
9. Let S = i + 2j + 2k and T = 3i + 4k. The angle between these two
vectors is given by:
A) cos-1(14/15)
B) cos-1(11/225)
C) cos-1(104/225)
D) cos-1(11/15)

可以解释一下怎样做吗？

用余弦定理.
先计算两个向量的模,
|S|=根下(2^2+2^2+1^2)=3
|T|=根下(3^2+4^2)=5
再计算两个向量的和的模.
S+T=4i+2j+6k
|S+T|=根下(56)
2|S|*|T|*cos(π-ST夹角)=S^2+T^2-(S+T)^2
cos(π-ST夹角)=-11/15
cos(ST夹角)=11/15

ST夹角=cos-1(11/15)

选择答案D.

这是求向量S和T的夹角，根据向量的点积公式得到：
cosθ=(S*T)/(|S||T|)=(3+0+8)/[√(1+4+4)×√(9+16)]=11/15
显然应该选D

选D，是求这两个向量的夹角，直接用公式就可以了

选D，肯定的啦！