初二上册数学题 在线等.关于 等腰三角形的

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/04 11:46:01
如图 在△ABC中 ∠BAC=60°∠ACB=40° P.Q分别在BC CA上 并且 AP BQ分别为∠BAC ∠ABC的角平分线
求证 BQ+AQ=AB+BP

证明：因为∠BAC=60°∠ACB=40°
故：∠ABC=80°
因为BQ为∠ABC的角平分线
故：∠QBC=∠ACB=40°
故：BQ=CQ

在AC上截取AM=AB，连接PM
因为AP为∠BAC的角平分线
故：∠BAP=∠MAP
又AP=AP
故：△ABP≌△AMP
故：BP=MP，∠AMP=∠ABC=80°
又：∠AMP=∠MPC+∠ACB
故：∠MPC=∠ACB=40°
故：MC=MP=BP
故：BQ+AQ=CQ+AQ=AC=AM+MC= AB+BP