log以8为底3的对数=p,log以3为底5的对数=q,用p,q表示lg5。在线等~
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/07 17:59:56
要有过程^_^拜托了
log8(3)=lg3/lg8=p
lg3/(3lg2)=p
lg3=3plg2
log3(5)=lg5/lg3=q
lg3=lg5/q
所以3plg2=lg5/q
lg2+lg5=lg2*5=lg10=1
所以lg2=1-lg5
所以3p(1-lg5)=lg5/q
3p-3plg5=lg5/q
(3p+1/q)lg5=3p
lg5=3pq/(3pq+1)
用换底公式,得lg3/lg8=p,lg5/lg3=q
将以上两式相乘
lg5/lg8=pq
lg5=pqlg8=3pqlg2=3pq(lg10-lg5)=3pq(1-lg5)
lg5=3pq/(3pq+1)
p=log以8为底3的对数
=lg3/lg18
=lg3/(lg2+2lg3)
=lg3/(1-lg5+2lg3)
p(1-lg5+2lg3)=lg3
lg3=p(1-lg5)/(1-2p)
q=log以3为底5的对数=lg5/lg3
lg5=qlg3=pq(1-lg5)/(1-2p)
lg5(1-2p)=pq(1-lg5)
lg5(1-2p+pq)=pq
lg5=pq/(1-2p+pq)
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log以2为底3的对数是几?
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证明log以2为底n的对数
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