急！！！初二数学题！在线等！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 18:37:39
P是等边三角形ABC内一点，连接PA、PB、PC，以BP为边作角PBQ=60度，且BQ=BP，连接CQ.
[1]观察并猜想AP与CQ之间的关系并证明
[2]试判断三角形PBQ的形状并说明理由！
在线等！！！！急！！！
如图：http://hi.baidu.com/%D7%F3%B2%E8%E6%B1/album/item/4ded25f511255dc27709d762.html

∵ABC是正三角形
∴AB=CB
∵∠PBQ=60°
BP=BQ
∴60°-∠PBC=∠ABP
60°-∠PBC=∠CBQ
∴∠ABP=∠CBQ
∴△ABP≌△CBQ
∴AP=CQ

2.差条件

我只知道(2)PBQ是等边三角

相等，<ABC=<PBQ
AB=BC
BP=BQ
所以三角形ABP全等于三角形CBQ
所以AP=CQ

BP=BQ
所以<BPQ=<BQP
<BPQ+<BQP+60=180
所以<BPQ=<BQP=<PBQ=60
所以是等边三角形

1.AP=1/2CQ?

第二个的按你题目的意思它是一个等腰△，但是你画的图不准。还是你题目错了？
证明：∵BQ=BP，
∴三角形PBQ是等腰△。
又∵∠PBQ=60°，
∴△PBQ是等边△（有一个是60°的等腰△是等边△）

因为bq等于bp且角pbq等于60°
所以三角形pbq
是等边三角形
有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形
又因为abc三角形是等边三角形
所以bp平分角abc且等于30°
所以是p三角形abc的几何中心
所以bp等于ap等于pc等于cq