一道英文出的数学题，不明白 帮解答下

题目我翻译给你哦：
假设f(x)是连续函数，当x>=a时，h(x)=maxf(t),a<=t<=x;证明h(x)也是连续函数。如果f(x)不是连续函数，h(x)是否连续。
证明：如果f(x)连续，则有当x趋向任何一个大于等于a的数时，h(b)=maxf(b)=f(b)，b>=a。所示h(x)是连续函数。
如果f(x)不是连续函数，假设x=c是断点，则h(c)=f(c)也就是函数h(x)的断点，所有h(x)不是连续函数。

假设f(x)是连续函数，当x>=a时，h(x)=maxf(t),a<=t<=x;证明h(x)也是连续函数。如果f(x)不是连续函数，h(x)是否连续。
证明：如果f(x)连续，则有当x趋向任何一个大于等于a的数时，h(b)=maxf(b)=f(b)，b>=a。所示h(x)是连续函数。
如果f(x)不是连续函数，假设x=c是断点，则h(c)=f(c)也就是函数h(x)的断点，所有h(x)不是连续函数。