点A的坐标为（1，3），F为椭圆X^2/24+Y^2/18=1的左焦点,点M在椭圆上移动,当AM+2MF取最小值时,求点M的坐标

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 13:47:18
求过程

椭圆参数 a=2根号6 b=3根号2 c=根号6
于是可得离心率e=c/a=1/2

记M到左标准线的距离为MD(D为垂足)
由椭圆第二定义知
MF=MD*e=MD/2

于是AM+2MF=MA+MD
随着M的移动D也会移动

显然 A M D三点共线时MA+MD最小 为AD

此时M的纵坐标与A的纵坐标相等为3
代入椭圆方程就可以就出横坐标的值了

因为M在 A D之间 所以有一个横坐标值得舍去

写了这么多 思路应该表达清楚了
希望你能明白
答案还是你自己算下吧
计算都很简单的哦 O(∩_∩)O