公司不给开离职证明，怎么能证明我的劳动关系已解除

二选一，
1、公司为你开具离职证明，是公司的义务，如不执行，可向当地劳动部门提出调解申请；
2、自写离职书找公司高管签字和盖章，原因是合同到期不愿续签，日期为当时日期。

这还不好办？劳动和社会保障部是干什么的？

离职证明只是一张纸，一个形式而已，但是你确实有在原公司工作过，现在关系解除了。一般情况下原公司会开离职证明给你的；若确实他不给开的话，动动小聪明吧（看你能不能作假哦），就算现在的公司打电话去原公司问的话，调查的结果一样啊，你确实离职了啊。呵呵

干脆在新公司以为工作过开始拔。