急死啦...................

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/29 12:48:35
在正方形ABCD的对角线相交于点O，点O是正方形A'B'C'O'的一个顶点，如果这两个正方形边长相等，那么正方形A'B'C'D'无论怎样绕顶点O旋转，两个正方形重叠部分的面积总等于正方形ABCD面积的1/4，想一想，为什么？

其实道理还是很简单的，因为不便贴图，只能给你口述了。
1.画出正方形ABCD，标出对角线交点O。
2.以O为顶点，画出正方形A'B'C'D'，使其四条边分别与ABCD平行，这样你会发现两正方形重叠的部分为一个小的正方形，其面积为ABCD的1/4.
3.让A'B'C'D'绕O点稍稍旋转，此时ABCD与A'B'C'D'重叠的部分为一个不规则的四边形。将此不规则四边形与之前的小正方形重叠的部分涂上阴影，这样你会发现不规则四边形与小正方形余下的部分面积相等，所以此不规则四边形的面积也就是1/4.
4.所以无论你怎样旋转，用同样的方式去思考，你会发现重叠部分面积始终是1/4.

不知我说清楚没有，现在明白了吗？