数学题目一道！急求会加分！！！！！！

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/21 07:27:24
如图，直线y=½x+2分别交x轴，y轴于点A、C，P是该直线上在第一象限内的一点，PB⊥x轴，B为垂足，S△ABP=9.
（1）求点P的坐标；（2）该点R与点P在同一个反比例函数的图像上，且点R在直线PB的右侧。作RT⊥x轴，T为垂足。当△BTR与△AOC相思是，求点R的坐标。

（1）先求出A（-4，0）和C（0，2）的坐标 令P(m,n) ，则AB=m+4,PB=n
由于S△ABP=9，所以（m+4）*n=18①
而P在直线y=½x+2上， 所以 n=m/2+2②
联立两式，解得m=2(m=-10舍去),n=3 所以P（2,3）
(2)设这个反比例函数y=k/x,代入P(2,3)得 k=6 .设R(r,6/r).
那么 BT=r-2,RT=6/r
若△AOC与△ABP相似 得到 BT/OC=RT/AO
即 (r-2)/2=(6/r)/4 解得 r=3
so,R(3,2)

若△AOC与△ABP相似 即BR平行AP的时候
(r-2)/(6/r)=AO/OC=2 解得 r=1+根号13

(1)|AO|=4,|OC|=2
又△AOC与△ABP相似，则AB/BP=AO/OC=2，

S△ABP=½AB*BP=9，得AB=6，BP=3
p坐标为（2，3）
（2）反比例函数是xy=6,设R（x,y)

△BTR与△AOC相似，BT/RT=2,即（x-2)/y=2,又xy=6
解得