高一物理追击

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/25 00:29:05
某人骑自行车以4m/s的速度匀速前进，某时刻在他前面7m处以10m/s的速度同向行驶的汽车开始关闭发动机，而以2m/s2的加速度减速前进，
1.自行车未追上前，两车最远距离？
2.此人需要多长时间才能追上汽车？

1 设经过时间t,汽车做匀减速运动，位移=V0t+at^2/2=10t-2t^2/2=10t-t^2
自行车做匀速运动，位移=V*t=4t
两者距离=10t-t^2+7-4t
=-t^2+6t+7
为开口向下的二次函数，当t=3时，也就是两者速度相等时，有最大距离
最大距离=-9+18+7=16m
2 如果追上汽车，则距离为0
-t^2+6t+7=0
(t-7)(t+1)=0
t=-1(舍)t=7s
而5s后，汽车速度已经减为0，经过5s,汽车位移=V^2/2a=10^2/4=25m,自行车位移=4*5=20m,此时距离=25+7-20=12m
自行车还需走12/4=3s
所以经过3+5=8s,能追上汽车