求函数的定义域y=√lgx+lg(5-3x)

解答：

令 lgx ≥ 0， ∴ x ≥ 1
令 x > 0
令 5 - 3x > 0, ∴ x < 5/3

∴定义域为 1 ≤ x < 5/3

函数的定义域是（5-√13）/6≤x≤（5+√13）/6
（1）lgx的定义域是（0，∞）
（2）5-3x>0，得x<5/3，所以lg(5-3x)的定义域是（-∞，5/3）
（3）lgx+lg(5-3x)≥0，得x(5-3x)≥1，解是（5-√13）/6≤x≤（5+√13）/6

x>0 (1)
(5-3x)>0 (2)
lgx+lg(5-3x)=lg[x*(5-3x)] 即
x*(5-3x)>=1 (3)
联立 1 2 3得
(5-sqrt13)/6 <=x<=(5+sqrt13)/6