数学题，花钱问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 12:10:16
A、B、C、D、E，5个小孩去商店买东西，一共花了56元，且每人花的钱都为整数，A、B花钱数目相差（绝对值）19元，B、C相差7元，C、D相差5元，D、E相差4元，E、A相差11元，求E花掉多少钱。
要过程，答案是10元。

A-E的差为11或-11（已知）
A与E之间的差距可以从AB、BC、CD、DE的关系推出来，也就是说要由19、7、5、4四个数通过加减方法计算出来。
通过观察，我们可以得出两个方案：
方案一,A>E:
A-E = 11 = 19-7-5+4
即：A>B B<C C<D D>E （从其差值前的正负号判断）
容易计算得
A=E+11
B=E-8
C=E-1
D=E+4
五个人的和A+B+C+D+E = 5E+6 = 56
计算得E=10。

方案二，A<E：
A-E = -11 = -19+7+5-4
即：A<B B>C C>D D<E
容易计算得：
A=E-11
B=E+8
C=E+1
D=E-4
五个人的和A+B+C+D+E = 5E-6 = 56
计算得E不是整数，舍弃。

得出结论：E=10

最后再补充一句，问问题要有问问的态度。

从A、B入手，他们差距最大。
假设A比B多，则C也比B多，E比A少。
再假设B是1元，则A是20元，C是8元，E是9元，根据总钱D是18元，不符合。
再假设B是2元，则A是21元，C是9元，E是10元，根据总钱D是14元，符合。
再假设B是3元。
再假设B比A多，然后再假设A是1、2、3元。