如何知道转帐支票，何时被对方存入帐户，存到哪个帐户？

你可通过本单位的银行对账单查询出具体某一个支票号的支付款项的支出时间。
但是对方是存入的哪个账户，收票方的户名，恐怕你没权限查询。只有公安、检查机关才有权要求银行配合查询。
建议你可以在本单位实行单位的网银结算。这样应该能查到支付资金的流向。因为网银交易每笔都应有相应的记录。