轻伤害，双方想私下调解，达成协议后对方还可以再告我们么？

故意伤害致人轻伤，如果综合其他情节，是有可能存在犯罪的。
私下调解是可以，但是如果真的是犯罪行为，调解协议达成之后，对方依然可以告你，不过你赔偿后可以作为量刑情节考虑。
所以关键是要看对方的诚意。如果对方确实想要钱而不是像让你坐牢，那么就签吧，总之是签了没大坏处。
至于内容，你可以把事件的过程和时间地点都写上，导致的后果也写上，然后注明愿意赔偿对方多少钱，对方保证再不就此纠缠你，两人再无关系云云。就可以了，关键在于对方是否在乎钱。

钱能解决的用钱解决

对方之后还可以再告你们
因为涉嫌刑事案件

对于刑事责任，对方可以追究，如果对方只是为了钱，那么，可以考虑。

可以，调解书没有法律效力。