大学物理,会的进!

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/17 13:17:17
一个3kg的质点按下面方程作谐振动x=5cos(pai*t/d-pai/4),式中x,t的单位分别为m和s.试问:(1)x为什么值时,势能等于总能量的一半?(2)质点从平衡位置到这一位置需要多长时间? (pai为圆周率)

(1)x为什么值时,势能等于总能量的一半?
总能量 E = 1/2*k*xm^2
E/2 = 1/2*k*x^2
x^2 = E/k = 1/2*xm^2 = 1/2*5^2
所以 x = 5/√2

(2)质点从平衡位置到这一位置需要多长时间? (pai为圆周率)
x = 5/√2 这一位置为振幅的 1/√2,在旋转矢量图中,旋转矢量这时的位置与平衡时位置的夹角是 π/4
ωΔt = π/4
所以 Δt = π/(4ω) = π/(4π/d) = d/4