3个人以相同概率分到4间房

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 21:37:28
求每个房间都有1人的概率

我要详细的计算过程，并说明下思路
错了，更正下我的题目：是恰有3间房每间1人，剩下一间没人，而不是所有房间都有人，请麻烦再算下 ，另1/8不对，正确的是3/8,我只想知道步骤，有标准的式子

现在大家帮我看下书上的解析: (C上标3下标4)*3*2*1/4^3 它是这么解答的，也=3/8 这个式子如何理解？ 谁能解释下？

恰有3间房中各有一人，第一人有4种选法，第二人有3种选法，第三个人有2种选法。即4*3*2

3人以相同的概率分到4间房，三人选房间的总选法有4*4*4种。

（4*3*2）/4*4*4=0.375

(C上标3下标4)=4 ，意思是4间房，任选出3间，必须住人，共有4种选法。之后分子用(C上标3下标4)*（A上标3下标3），对这3间有人住的房子进行排序。这是另一种思路，但其实这样反而不好理解。。。

用（A上标3下标4）=4*3*2*1更容易

排列A上三下四/4^3=（4*3*2）/4^3=3/8
因为每个人有四种入住方法，总共有4^3种入住方法。
而每个房间都有1人则从四个房间中选出三个来进行全排列。

你的意思是3个人，每人一个房间 空一个房间的几率？

第一个人分到一间房间的几率是100%
第二个人分到单独房间的几率是（4-1）/4=1/4
第三个人分到单独房间的几率是（4-2）/4=1/2

三个人的几率相乘=1/8

3个人以相同概率分到4间房 每个房间都有1人 不可能实现 故概率为0