初二数学题等边三角形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/24 06:09:16
三角形ABC为等边三角形延长BC到D延长BA到并使AE=BD,连接CE,DE
求证EC=ED

证明:延长CD到F，使DF=BC，连结EF
∵AE=BD
∴AE=CF
∵DABC为正三角形
∴BE=BF
角B=60°
∴DEB为等边三角形
∴角F=60°
EF=EB
在DEBC和DEFD中
EB=EF（已证）
角B=角F（已证）
BC=DF（已作）
∴三角形EBC≌三角形EFD
∴EC=ED