一道数学题（详细答案，谢谢）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/26 02:39:13
函数f（x）对任意的a b属于实数，都有f(a+b）=f（a）+f（b）—1，且当x大于0，f（x）大于1，问：（1)求证：f（x）是R上的真函数；（2）若f（4）=5，解不等式f（3乘m平方-m-2)小于3

证明：设x1<x2
则f(x2-x1)>1 (x2-x1>0,由已知可得）
所以f(x2)=f[x1+(x2-x1)]=f(x1)+f(x2-x1)-1>f(x1)
故f(x)递增
f(4)=f(2+2）=2f(2)-1=5
得f(2)=3
故f(3m^2-m-2)<3=f(2)
由第一问知f(x)为增函数
所以3m^2-m-2<2
解得0<m<1/3