大陆的所有银行都可以兑换港币吗?汇率是不是按当天的算的?

基本都可以，一般支行门口，currency exchange牌子就行，分行营业部是肯定有的。
汇率各家银行报价不同，根据他们手上头寸买卖的，当然了相差不大。

不可以。不是所有的银行都可以兑换港币。中国银行可以兑换，要求带身份证件。最小面值也是1000港币的。