高二上的一道数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 12:16:33
已知B（-3，0）C（3，0），△ABC中BC边上的高的长为3，则△ABC的垂心H的轨迹方程为？
（请附上过程，谢谢！）

BC边上的高的长为3，所以可设A点坐标为(a,3)，a是变量
AB直线方程可写成：(a+3)y=3x+9
则，AB边的高垂直于AB，且过C点，其方程为：y=-(a+3)x/3+a+3
垂心H的横坐标为a，将x=a代入，得，y=-a^2/3+3
这其实就是H的轨迹方程，只需将a换成x即可。
即：y=-x^2/3+3