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来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 01:35:30
1.如图，△ABC是等腰直角三角形，AB=AC，D为斜边BC的中点，E、F分别为AB、AC边上的点，且DE⊥DF。若BE=12，CF=5，求△DEF的面积。

解：
连接AD
∵△ABC是等腰直角三角形，D为BC中点
∴AD=BD，∠B=∠DAF，∠ADB=90°
∵∠EDF=90°
∴∠ADF+∠ADE=∠ADE+∠BDE
∴∠BDE=∠ADF
∴△BDE≌△ADF
∴AF=BE=12，DE=DF
∴△DEF是等腰直角三角形
同理可得AE=5
根据勾股定理EF=13
∴S△DEF=1/2*13*13/2=169/4