平方根立方根奥数题目要带答案有过程

已知，a,b,c满足|2a-4|+|b+2|+√(a-3）·b²+a²+c²=2+2ac,试求a-b+c的值。
当b=0时，原等式化为|2a-4|+（a-c）²=0 ∴a=c=0，于是a-b+c=4
当b≠0时，b²﹥0，a≥3，故2a-4≥2，于是原等式化为2a-4+|b+2|+√（a-3）·b²+（a-c）²，即|b+2|+√（a-3）b+（a-c）²=b-2a 故6-2a≥0，即a≤3 ∴a=3 则|b+2|+（3-c）²=0 ∴b=-2，c=3
∴a-b+c=8
综上所述a-b+c=4或8