程序员设计程序时会不会留下后门呢？或者故意留下漏洞？

这个问题不好回答，人和人是不一样的，即便是他想留，那可能你也发现不了。所以你就不必担心了。

一些小公司，没有版本管理或者管理混乱，完全是是有可能留后门的，因为似乎没什么风险。而一些大公司，有了正规的版本管理，比如svn、git，留后门的风险就比较高了。真出了问题也好追究到底是是谁干的。
最大的后门是新员工，不熟悉系统结构，经验不足，容易遗漏一些检查。然后遇到腹黑老员工把这个测试测不出来的漏洞悄悄记下来。。。