求函数个数

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/02 20:41:19
分数不高求解答~并且能否解释一下谢谢~

设A={a,b,c}，B={1,2}，令f:A®B，则不同的函数的个数为（）
令f:A®B 是 令f:A—>B

解：根据函数定义，A中每个元素，在B中都能找到唯一元素与之对应（B中可能有剩余元素，A中没有剩余）
（1）A中元素a,b,c每个元素都对应（下面记作→）B中元素1
（2）A中元素a,b,c每个元素→B中元素2
（3）A中元素a,b→B中元素1，c→2
（4）A中元素a,b→B中元素2，c→1
（5）A中元素a,c→B中元素1，b→2
（6）A中元素a,c→B中元素2，b→1
（7）A中元素b,c→B中元素2，a→1
（8）A中元素b,c→B中元素1，a→2
共8个不同的函数

a-2种
b-2种
c-2种
共6种

一个函数定义了f(a)=? f(b)=? f(c）＝？
f(a)，f(b)和f(c)都有2个不同的值可以选择。
所以一共用2*2*2=8个不同的函数