无限不循环小数是不是分数

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 06:28:51
例如0.1010010001......

不是。分数和整数统称有理数。而无限不循环小数为无理数,有理数与无理数有统称为实数。

无限循环小数,先找其循环节(即循环的那几位数字),然后将其展开为一等比数列、求出前n项和、取极限、化简。
例如:0.333333……
循环节为3
则0.33333.....=3*10^(-1)+3*10^(-2)+……+3^10(-n)+……
前n项和为:0.3(1-(0.1)^(n))/(1-0.1)
当n趋向无穷时(0.1)^(n)=0
因此0.3333……=0.3/0.9=1/3
注意:m^n的意义为m的n次方。
再如:0.999999.......
循环节为9
则0.9999.....=9*10^(-1)+9*10^(-2)+……+9^10(-n)+……
前n项和为:{0.9*[1-(0.1)^n]}/(1-0.1)
当n趋向无穷时(0.1)^n=0
因此:0.99999.....=0.9/0.9=1

不是 无限循环小数是的 在高中等比数列中提到过

不是哦!!!
循环的是 同意楼上说法
但用不到高中就能提到吧

不是,我这几天才听老师讲的哦!

不是