我申请了一个专利,后来我又发现别人比我申请更早.但别人没有实施.我现在实施相同的专利,请问我算不算侵权.

无论对方是否有实施，不经专利权人许可就实施其专利技术，当然侵权。

另外，你说专利权人没有实施，是有多久没有实施，如果符合下述条件（专利法48条所述)，那么你可以提出专利实施的强制许可：
专利权人自专利权被授予之日起满三年，且自提出专利申请之日起满四年，无正当理由未实施或者未充分实施其专利的。

获得强制许可后，你才可以实施该专利技术。（取得实施强制许可的单位或者个人不享有独占的实施权，并且无权允许他人实施。专利法56条）
另外还应当要支付给专利权人一定的使用费（数额由双方协商；双方不能达成协议的，由国务院专利行政部门裁决。法57条）

对补充问题的回答：
如楼上所说，中国是采用先申请制的国家，即同一主题的专利，谁先申请，专利权归谁。（美国采用先发明制）

另，你说你后来又申请的专利得到了授权，可能是由于：
你申请的是实用新型专利，实用新型专利国家局是不作全面新颖性检索的，（以前是根本不做新颖性检索，现在实用新型和外观设计国家局会作初步的新颖性检索，但也是很简单的查一下，在先权利（也就是你说的那个在你之前申请的专利）根本没检索到，所以你的专利获得了授权，但对方只要得知了你侵权行为，随时都可以提起诉讼。

所以根据你现在的情况，比较有可能的还是通过和专利权人协商或向专利行政部门提出强制许可这两种方式，来避免之后可能产生的侵权纠纷。（就现在来说，无论如何，你侵权行为是客观存在的。）

当然算侵权，同样的发明创造，谁申请的早专利权归谁——专利法第9条。

如果你是在他专利申请之前，就一直在使用的话
那你就可以在使用的范围内，继续使用
不过你没有专利权，所以，不能授权给别人使用