一个自然人可以身兼多个公司的法人代表吗？

可以，没问题。
国家法律只对禁止担任法定代表人的情形有明确的规定。（《企业法人法定代表人登记管理规定》第四条）
并且，非股东也可以担任公司的法定代表人，《公司法》第十三条规定，公司法定代表人公司章程的规定，由董事长、执行董事或经理担任，并依法登记。《公司法》第五十条规定，公司可以设经理，由董事会决定聘任或解聘，所以非股东的人如果在公司是经理的任职，也可以当法定代表人。
以上为个人观点，希望可以帮到你