证明时针分针秒针完全重合时刻为4点22分22秒

假设：
分针只是按分钟移动，即不满一分钟，分针停在上一分的位置；
时针也是按分钟的精度移动。

4点22分22秒时，秒针与12点(垂直）位置成夹角22/60*360＝132度
分针与12点（垂直）位置成夹角（22/60)*360=132度
时针超过4点，4点正的时刻，时针的角度为（4/12)*360=120度
22分时，时针向5点方向走了（22/60)*(360/12)=11度，所以时针在131度的位置。

此情况不成立。至少时针和秒针相差1度。即使考虑时针精确到秒的移动，也只是位于4点以后，(22又22/60)/60*(360/12)=11又11/60 + 120度的位置，与秒针还是相差49/60度。

　　假设：
分针只是按分钟移动，即不满一分钟，分针停在上一分的位置；
时针也是按分钟的精度移动。

4点22分22秒时，秒针与12点(垂直）位置成夹角22/60*360＝132度
分针与12点（垂直）位置成夹角（22/60)*360=132度
时针超过4点，4点正的时刻，时针的角度为（4/12)*360=120度
22分时，时针向5点方向走了（22/60)*(360/12)=11度，所以时针在131度的位置。

此情况不成立。至少时针和秒针相差1度。即使考虑时针精确到秒的移动，也只是位于4点以后，(22又22/60)/60*(360/12)=11又11/60 + 120度的位置，与秒针还是相差49/60度。

假设分针是每过一分钟后突然移动一格。从0点开始观察到4点22分22秒结束。

1、秒针和分针是重合的，这个没有问题。且秒针转过的角度是（22/60）*360度。
2、时针转一圈要43200秒，4点22分22秒时总共过去了15742秒，它转过的角度是（15742/43200）*360度<（22/60）360度。不重合。
3、假设时针不是连续移动，而是以分钟的小格子为单位移动，那么时针就是每12分钟移动一小格。所以时针指向22处时应该是在4点的基础上又过24分钟至未满36分钟之间。所以也不会重合。