余数问题来了

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/20 12:21:59
63除以x=( )......a
91除以x=( )......b
129除以x=( )......c
a+b+c=25
x=( )

(63-a)是x的倍数
(91-b)是x的倍数
(129-c)是x的倍数
相加
63+91+129-25是x的倍数

258是x的倍数
258=2*3*43
因数有 1 2 3 6 43 86 129 258
不可能<=6 因为那样三个余数都<6
总和<25
不可能>=86 因为 63<86 余数=63
所以是 43

63/43 = 1...20
91/43 = 2...5
129/43 = 3...0

设63/x=p......a
91/x=q......b
129/x=r......c
则px+a=63
qx+b=91
rx+c=129
三式相加
(p+q+r)x+(a+b+c)=283
因为a+b+c=25
所以(p+q+r)x=258=2*3*43
因为除数必定大于余数
所以x>25/3，即x>9
x=43或86或129或258
代进去后发现x=43时成立
因为63/43=1......20
91/43=2......5
129/43=3......0
20+5+0=25符合

所以x=43