初二三角形数学题【高分】【谁先答上给谁分】

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/17 16:08:20
在三角形ABC中，AD是角平分线，DE垂直于AB，DF垂直于AC，链接EF,EF交AD于点G！

求证：AD是EF的垂直平分线！！！

注意了，回答是要用因为所以这类关键词！！！

证明：
因为AD是角平分线,DE⊥AB,DF⊥AC
所以DE＝DF，∠AED＝∠AFD＝90°
又因为AD＝AD
所以△ADE≌△ADF（HL）
所以AE＝AF
所以A点在EF的垂直平分线上
因为DE＝DF
所以D点在EF的垂直平分线上
所以直线AD是线段EF的垂直平分线

因为AD平分BAC，DE，DF是垂线
所以AED全等AFD
所以AD是EF的垂直平分线