一道关于排序的数学题

一共有25个学生，要分成4个组， 每组至少5人。 一共可以分成几组？？
最好运用： factorials(3!), combination(4C5), permutation(4P5) 之类的。

做出来就行

分类讨论
4族人数为5，5，5，10
（5C25*5C25*5C15）/3！
4组人数为5，5，6，9
（5C25*5C20)/2!*6C15
..........5,5,7,8
（5C25*5C20)/2!*7C15
..........5,6,6,8
5C25*(6C20*6C14)/2!
..........5,6,7,7
5C25*6C20*7C14/2!
.........6,6,6,7
(6C25*6C19*6C13)/3!
最后加起来就是结果

设分成1.2.3.4组
那么四个组各自先选5个
因为不要考虑排列,那么我们就从第一组开始选C25(5)
余下20个人,第二组选,C20(5)
余下15人第三组选C15(5)
余下10人,第四组选C10(5)
余下5人,每个人都可以随意选择在哪个组,那么共有4^5种分法
所以一共就有:C25(5)*C20(5)*C15(5)*C10(5)*4^5种分法

一共有几种分法，这种说法有歧义。

如果只关心每组的人数多少，而不考虑具体张三李四在哪一组。
先将每组各分5人，剩余5人
这道题也就变成，5个球放进4个盒子里，有几种分法。——注意这里的盒子是编序号的。
先不考虑次序，5个球分到4个盒子里有6种情况：
5 0 0 0 —— 4种 （4个盒子中一个有5球）
4 1 0 0 —— 4C2*2=12种 （4个盒子中有两个为空=4C2，另两个4、1有两种排列）
3 1 1 0 —— 4C2*2=12种 （4个盒子中有两个为1球=4C2，另两个3、0有两种排列）
3 2 0 0 —— 4C2*2=12种 （4个盒子中有两个为空=4C2，另两个3、2有两种排列）
2 2 1 0 —— 4C2*2=12种 （4个盒子中有两个为2球=4C2，另两个1、0有两种排列）
2 1 1 1 —— 4种 （4个盒子中有1个为2球）
加起来就行了，等于56种