对于数列An和Bn若对于AnBn当n趋向于无穷大时为0，这样能不能说明如果若An是发散的，则Bn一定是收敛的？

A[n]=1+(-1)^n
即{A[n]}=0,2,0,2,0,2,...
B[n]=1-(-1)^n
即{B[n]}=2,0,2,0,2,0,2,...
A[n]B[n]=0,
所以{A[n]B[n]}收敛.

如果Bn连续的话，则可以
如果Bn不连续，貌似不行

不能
如果一个数列有极限，令一个的极限为0（即为无穷小），则两数列乘积的极限就是0.

根据极限的定义就知道，仅凭这些条件不能得出任何结论。
An和Bn可能都发散，可能都收敛，可能一个发散一个收敛。

都收敛：An=1/n，Bn=1，AnBn=1/n，收敛
都发散：An=Bn=(-1)^n，AnBn=1，收敛
一个发散，一个收敛：An=(-1)^n，Bn=1/n，AnBn=(-1)^n/n，收敛