物理弯折杠杆

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/27 04:13:23
如果一个杠杆长L支点在其中点 将他的右半边弯折1/4L 90度 问弯折后的支点与原支点的距离X
杠杆长L 支点在杠杆中间 先将他支点右半边杠杆的一半向下弯折90度 使支点想左移动使杠杆再次平衡 问支点移动距离X
具体一点的过程好不

设移动后3/4部分的重心离支点距离为x.

力矩平衡
3x/4=(3/8-x)/4

x=3L/32

3/4那部分重心为3L/8处
而未弯折时重心在L/2处

因此位移：
L/2-3L/32-3L/8=L/32.

你的题目好象不对吧，你再看看

移动后 杆分为两个部分
一个是3/4的那部分
一个事1/4的那部分
设移动后3/4部分的重心离支点距离为x.

力矩平衡
3x/4=(3/8-x)/4

x=3L/32

3/4那部分重心为3L/8处
而未弯折时重心在L/2处

因此位移：
L/2-3L/32-3L/8=L/32.

弯折前在中点O平衡，说明杠杆质量均匀分布，设线密度为R，
弯折后，支点左移X，新的平衡方程为
(1/2)(L/2-x)(L/2-x)R=(L/4)R(L/4+X)+(1/2)(L/4+X)(L/4+X)R

是不是有点乱，解释一下，杠杆右端弯折，左端不弯折，左端原来长度是L/2，支点左移X后剩下L/2-X，其质量为（L/2-X）R，其质心到新支点X的距离为（1/2）（L/2-x），两者相乘为等式左端，等式右端同理。

解得X=L/32