数学、题~~

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/23 12:46:53

若1059，1417，2312分别被自然数N整除时，所得的余数都是M，则N-M的值为？

N=179,M=164,N-M=15

由题意，1059，1417，2312三个数中任意两个数的差都能被N整除。
2312-1417＝895＝179×5
2312-1059＝1253＝179×7
1417-1059＝358＝179×2
因此，N＝179

把任意两个数相减，取绝对值，这些一定能被N正除，得到的三个数都能被N整除，所以继续相减，再得到的三个数同理也能被N整除，一直减，减到一个质数为止，那个数是179，
解释;因为设1059=n*N+M\
1417=m*N+M因此两数相减得是（n—m）*N明白否，再不明白我就没法了