高二数学:(好简单但我总算错)用向量求二面角余弦值

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/19 07:54:46
如图5，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，AB⊥AD，AC⊥CD，∠ABC=60o，PA
AB=BC，E是PC的中点.
(3)已知向量AB是面PAD法向量.求二面角A-PD-C的大小.
拜托~一定要以AB为X,AD为Y,AP为Z轴建系用向量做..详细一点哦,5555我算了无数遍总是算不到正确答案

由于这上面不好说，我先简单说一下，不懂得再问我。
按你的方法建立直角坐标系，设PA=AB=BC=2，根据已知条件容易知道各点坐标为
A（0，0，0） B(2,0,0) P(0,0,2) D(0,2,0) C(1,√3 ,0)
向量AB=（2，0，0) 向量PD=（0，2，-2），向量PC=（1，√3 ，-2）
所以平面PDC的法向量为PD×PC=（2√3-4，-2，-2）
易知向量AB是平面PAD的法向量 接下来知道怎么做了吧
自己算一下吧，这个数字有点麻烦，不好打

很简单的吧...再算算

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