求二次不等式的根

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/24 14:15:02
已知tana、cota是关于x的方程2x^2-2kx+k^2-3=0的两个实数跟，且pi<a<5pi/4.

主要是二次函数那里，求老师写出详细过程谢谢！～
晕，不好意思。我忘记了。。。后面还有一段话。

已知tana、cota是关于x的方程2x^2-2kx+k^2-3=0的两个实数跟，且pi<a<5pi/4.求sin2a的值。

由韦达定理可知
tan(a)+cot(a)=k
tan(a)*cot(a)=(k^2-3)/2=1
所以 k=5^0.5 或 k=-5^0.5
因为 pi<a<5pi/4
0<tan(a)<1，cot(a)>1
tan(a)+cot(a)=k>0
所以 k=5^0.5

把k代人方程组解得tan(a)=(5^0.5-1)/2
cot(a)=(5^0.5+1)/2

你问的是什么问题啊

用韦达定理，两根之积为1。求出K=正负1，得-1
两根之和为K，即也为-1
求出a=（根号5 - 1）/2

因为tana+cota=2k\2=k,tana*cota=1=(k^2-3)\2，所以K＝正负根号5。又因为pi<a<5pi/4，所以tana+cota=2k\2=k<0，所以k＝负根号5.
sin2a=2sinacosa\1=2sinacosa\sina^2+cosa^2
=2\tana+cota=-2\根号5。
（，俺笨那，根号打不出来，还请见谅啊！）