状态转移矩阵要满足什么样的条件

要满足一下5个性质才行
1，组合特性
2，由t到t，状态适量不变
3，可能特性
4，可导特性
5,只有当矩阵A和B是可交换时，他们各自的矩阵指数的积才等于其和的矩阵指数

名词解释 

状态转移矩阵——可完全描述系统零输入响应的矩阵指数函数。 

具有以下特征：

①,0≤Pij≤1

②，即矩阵中每一行转移概率之和等于1。

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什么是转移概率矩阵

转移概率矩阵：矩阵各元素都是非负的，并且各行元素之和等于1，各元素用概率表示，在一定条件下是互相转移的，故称为转移概率矩阵。如用于市场决策时，矩阵中的元素是市场或顾客的保留、获得或失去的概率。P(k)表示k步转移概率矩阵。

转移概率矩阵的特征

转移概率矩阵有以下特征：

①,0≤Pij≤1

②，即矩阵中每一行转移概率之和等于1。

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例题

假定某大学有1万学生，每人每月用1支牙膏，并且只使用“中华”牙膏与“黑妹”牙膏两者之一。根据本月（12月）调查，有3000人使用黑妹牙膏，7000人使用中华牙膏。又据调查,使用黑妹牙膏的3000人中，有60％的人下月将继续使用黑妹牙膏，40％的人将改用中华牙膏； 使用中华牙膏的7000人中， 有70％的人下月将继续使用中华牙膏，30％的人将改用黑妹牙膏。据此，可以得到如表－1所示的统计表。

表－1 两种牙膏之间的转移概率

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