数学问题，想不明白

先说向量乘积的物理含义：
向量a与向量b的点乘表示：向量a的长度（|a|）与向量b在a上的投影的长度(|b|cosφ)的乘积。
由向量乘积的计算规则，
（x1，y1）*（x2、y2）=x1x2+y1y2=0
这说明向量a的模（长度）与向量b在a上的投影的长度的乘积为0，那么其中必有一个为0
则|a|=0，或者|b|cosφ=0
若|a|=0，a为零向量与任何向量垂直
若|b|cosφ=0，则|b|=0或cosφ=0，则要么b为零向量与任何向量垂直，要么φ=90度。
综上，a⊥b<=>x1x2+y1y2=0