给几道初二上关于三角形的数学题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/05 21:41:38
最好关于等腰三角形的或者折叠问题，不要太简单，稍微偏难一点（不要竞赛题）的解答题，一道题里最好有3个小问题，类似于中考的解答题或者证明题，内容是初二的平行线和三角形的，给5题，附答案和解题思路
中考难度

1、已知：直线AB平行直线CD,直线EF与AB交于E点，与CD交于F点。∠AEF和∠BEF的平分线分别交直线CD于C、D两点。
求证：CF=FD.
如果∠DFE的平分线交AB于B点，求证：四边形BEFD是棱形
2、在三角形ABC中，AD是BC边上的高，且AB+BD=AC+CD.
求证：三角形ABC是等腰三角形

提示：
1、先证明三角形EFC和三角形EFD都是等腰三角形，等量代换即证得。
2、延长DB到B',延长DC到C',使B'B=AB,C'C=AC.从而证明三角形AB'C'是等腰三角形，在证明三角形ABB'和三角形ACC'全等，得到AB=AC.

三角形ABC是等边三角形，∠B、∠C的平分线相交于O，OM‖AC，ON‖AB，分别交BC于点M、N，求证：BN=MN=MC

你要稍微难点的 又要解题思路#15