什么是公安机关立案判决书

你的表述有误，应为《立案决定书》。
《立案决定书》是公安机关接受刑事案件后，认为符合立案条件，经领导批准后，而出具的法律文书。

公安机关可以制定立案决定书，法院可以制定判决书。
《立案决定书》是公安机关发现犯罪事实或犯罪嫌疑人，决定立案侦查时制作使用的决定类法律文书。其作用是表明公安机关已经立案，案件进入侦查阶段。《立案决定书》是公安机关开展侦查活动的重要依据。《立案决定书》制作完毕，标志着公安机关对某一犯罪事实已经立案，可以采取有关强制措施和侦察措施。