高二数学（空间向量与距离）：三棱锥P-ABC中

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/18 00:28:17

三棱锥P-ABC中，三条侧棱两两垂直，且侧棱长都是a，则点P到平面ABC的距离为？郁闷不知道怎么算
晕，我都知道用勾股定理底边是根号2啊

PB与PC垂直,BC=√2a
同理AB=BC=CA
底面是边长为√2a的等边三角形
设P到ABC距离为x,那么
V总体积=S等边*x/3=1/2*a^2*1/3*a
a^3/6=a^2*√3/2*x/3
a^3=a^2*√3x
x=√3/3*a

少条件，底边未知